문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 라플라스 변환 (문단 편집) === 몫 형태 === >함수 [math(f(t))]의 라플라스 변환과 [math(\displaystyle \lim_{t \to 0}\frac{f\left(t\right)}{t})]가 존재하면 > {{{+1 [math(\displaystyle \mathcal{L}\left\{\frac{f(t)}{t} \right\} = \int_{s}^{\infty} F(u)du )]}}} >예시: {{{+1 [math(\displaystyle \mathcal{L}\left\{\frac{\cos(at)-1}{t} \right\} = \int_{s}^{\infty}\frac{u}{u^2+a^2}-\frac{1}{u}du = -\ln\sqrt{1+\frac{a^2}{s^2}})]}}}[* [math(a\neq0)]일경우. 또한 극한값이 존재한다는 것도 따로 보여야 한다] 증명 || [math(\displaystyle \int_{s}^{\infty} F(u)du = \int_{s}^{\infty}\int_{0}^{\infty}e^{-ut} f(t) dtdu = \int_{0}^{\infty} \int_{s}^{\infty}e^{-ut} f(t) dudt = \int_{0}^{\infty} f(t) \int_{s}^{\infty} e^{-ut} dudt = \int_{0}^{\infty}\frac{1}{t}e^{-st} f(t) dt = \mathcal{L}\left\{ \frac{f(t)}{t} \right\})][* [[중적분#s-3|푸비니의 정리]]를 사용한다.] ||저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기